人教版期末聪明拓展资料高中
人教版期末聪明拓展资料高中 第一篇
一、基本概念:
一、数列的定义及表示技巧:
二、数列的项与项数:
三、有穷数列与无穷数列:
四、递增(减)、摆动、循环数列:
五、数列的通项公式an:
六、数列的前n项和公式Sn:
七、等差数列、公差d、等差数列的结构:
八、等比数列、公比q、等比数列的结构:
二、基本公式:
九、一般数列的通项an与前n项和Sn的关系:an=
一零、等差数列的通项公式:an=a一+(n-一)dan=ak+(n-k)d(其中a一为首项、ak为已知的第k项)当d≠零时，an是n的一次式;当d=零时，an一个常数。
一一、等差数列的前n项和公式:Sn=Sn=Sn=
当d≠零时，Sn是n的二次式且常数项为零;当d=零时(a一≠零)，Sn=na一是n的正比例式。
一二、等比数列的通项公式:an=a一qn-一an=akqn-k
(其中a一为首项、ak为已知的第k项，an≠零)
一三、等比数列的前n项和公式:当q=一时，Sn=na一(是n的正比例式);
当q≠一时，Sn=Sn=
三、有关等差、等比数列的重点拎出来说
一四、等差数列的任意连续m项的和构成的数列Sm、S二m-Sm、S三m-S二m、S四m-S三m、……仍为等差数列。
一五、等差数列中，若m+n=p+q，则
一六、等比数列中，若m+n=p+q，则
一七、等比数列的任意连续m项的和构成的数列Sm、S二m-Sm、S三m-S二m、S四m-S三m、……仍为等比数列。
一八、两个等差数列与的和差的数列、仍为等差数列。
一九、两个等比数列与的积、商、倒数组成的数列
、、仍为等比数列。
二零、等差数列的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。
二一、等比数列的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。
二二、三个数成等差的设法:a-d,a,a+d;四个数成等差的设法:a-三d,a-d,,a+d,a+三d
二三、三个数成等比的设法:a/q,a,aq;
四个数成等比的错误设法:a/q三,a/q,aq,aq三
二四、为等差数列，则(c>零)是等比数列。
二五、(bn>零)是等比数列，则(c>零且c一)是等差数列。
四、数列求和的常用技巧:公式法、裂项相消法、错位相减法、倒序相加法等。关键是找数列的通项结构。
二六、分组法求数列的和:如an=二n+三n
二七、错位相减法求和:如an=(二n-一)二n
二八、裂项法求和:如an=一/n(n+一)
二九、倒序相加法求和:
三零、求数列的、最小项的技巧:
①an+一-an=……如an=-二n二+二九n-三
②an=f(n)研究函数f(n)的增减性
三一、在等差数列中,有关Sn的最值难题–常用邻项变号法求解:
(一)当>零,d<零时，满足的项数m使得取值.
(二)当<零,d>零时，满足的项数m使得取最小值。
在解含完全值的数列最值难题时,注意转化想法的应用。
人教版期末聪明拓展资料高中 第二篇
轨迹方程就是与几何轨迹对应的代数描述。
一、求动点的轨迹方程的基本步骤
⒈建立适当的坐标系，设出动点M的坐标;
⒉写出点M的集合;
⒊列出方程=零;
⒋化简方程为最简形式;
⒌检验。
二、求动点的轨迹方程的常用技巧：求轨迹方程的技巧有多种，常用的有直译法、定义法、相关点法、参数法和交轨法等。
⒈直译法：直接将条件翻译成等式，整理化简后即得动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的技巧通常叫做直译法。
⒉定义法：如果能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义，则可利用曲线的定义写出方程，这种求轨迹方程的技巧叫做定义法。
⒊相关点法：用动点Q的坐标x，y表示相关点P的坐标x零、y零，接着代入点P的坐标(x零，y零)所满足的曲线方程，整理化简便得到动点Q轨迹方程，这种求轨迹方程的技巧叫做相关点法。
⒋参数法：当动点坐标x、y之间的直接关系难以找到时，往往先寻找x、y与某一变数t的关系，得再消去参变数t，得到方程，即为动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的技巧叫做参数法。
⒌交轨法：将两动曲线方程中的参数消去，得到不含参数的方程，即为两动曲线交点的轨迹方程，这种求轨迹方程的技巧叫做交轨法。
_译法：求动点轨迹方程的一般步骤
①建系——建立适当的坐标系;
②设点——设轨迹上的任一点P(x，y);
③列式——列出动点p所满足的关系式;
④代换——依条件的特点，选用距离公式、斜率公式等将其转化为X，Y的方程式，并化简;
⑤证明——证明所求方程即为符合条件的动点轨迹方程。
人教版期末聪明拓展资料高中 第三篇
小学数学聪明要点及参考答案
一、在（ ）里填上合适的单位。
一支钢笔长一三五( )
汽车每小时行驶六零零零零( )。
一张标准双人床长二( )宽一五( )
李强的身高是一四零( )。
二、填空：
六厘米=( )毫米
七零零毫米 =( )厘米
四 分米=( )毫米
六七厘米+一三三厘米=( ) 分米=( )米
六五厘米一五毫米=( )毫米
三、在○里填上＜、＞或＝。
五米○五零厘米 四零零毫米○四米
七厘米○六二毫米 九七厘米○一零分米
八三毫米○八厘米 四零毫米+六厘米○一分米
四、一本书厚一八毫米，五本书摞在一起，厚几许厘米？
五、你能想办法量出下面曲线的长度吗
参考答案
一、在里填上合适的`单位。
毫米，米，米、厘米，厘米
二、填空：
六零，七零，四零零，二零、二，六三五
三、 在○里填上＜、＞或＝。
四、解： 一八五＝ 九零（毫米）
九零毫米=九厘米
答：五本书摞在一起厚九厘米。
五、曲线的技巧：
如果是可以活动的(如毛线绳等)，先将绳抻直再测量;不是活动的可以采取分段测量，估算总长的技巧。
人教版期末聪明拓展资料高中 第四篇
本学期我们高中语文教研组在校长室的正确领导下，再次组织高中部全体语文老师认真进修新课程标准，以培养高素质人才为目标，以进步教育质量为根本，以培养学生自主创新能力为主导，积极推进课堂教学改革。在学校教导处的领导下，严格执行学校的各项教育教学制度和要求，认真地在教导处的领导下完成各项任务。使学生在获得小编认为一个现代公民所必须的基本语文聪明和技能的同时，在情感、态度、价格观和一般能力等方面都能获得充分的进步，为学生的终身进修奠定良好的基础。
一、加强学说进修，进步业务水平
积极参加江苏省、泰州市教育局、姜堰市教育局以及学校组织的各种培训。对学生尽心尽力，对职业尽职尽责。组织参加校教研室举行的示范课、“新课程理念下的难题引导式教学”青年教师基本功比赛活动，通过备课、上课、评课、说课、制题、阅卷、质量分析等一系列职业和活动，共同进步业务素质。
二、狠抓常规教学，提升教学质量
开头来说是明确指导想法。本组教师继续以进修新课标为主要内容，组织切实有效的进修讨论活动，用先进的教育理念支撑深化教育改革，改变传统的教学模式。教师们把新课标的理念渗透到教学中，教学注重以培养学生的合作交流觉悟和操作创新能力为主，注重尊重学生的需要，培养学生的自学能力。
接下来是制定确实可行的规划。先依据研训院学科活动安排和学校各项职业安排以及科组进修活动设想制定科组活动规划，接着各备课组根据年级学科特点做好具体的备课组活动规划，最终老师们再作出个人的进修成长设想。着重落实备课组的各项职业。坚持集体备课制度，做到三定：定时刻、定主讲教师、定主讲内容。
再次是拓展资料完成情况。备课组集体备课制度落实较好。主讲教师根据教材内容提前准备好主讲材料，进行教材分析和教材处理技巧的设计，提出在教学中怎样培养学生的自主进修力，怎样突出学生的主体地位的技巧措施。其他教师则提前进修并研究教材聪明，集体备课时，勇于发言，提出不同见解。最终统一教案，统一进度。备课组长认真做好集体备课材料的记录与整理，每学期末认真做好本备课组的划重点，并针对某类文体，初步形成这类文体教学的基本模式。集体备课，统一教案的行为相较于单干，效果好得多。多人的经验，多人的聪明，多人的聪明总是强于个人的。
最终反思得失。科组做了些具体职业，有一定的成绩，但不足之处仍然很多。学说与操作的结合点把握得还不够好，学说进修和职业反思做得不够深入，这些今后都要予以改进。说到底，教学职业始终是学校职业的中心，每一位语文教师都要从新课改理念的高度来对待教育教学，进修新课标，把握新课标，贯彻新课标，认真务实地操作新课程，通过进修新课程标准让自己树立先进的教学理念，明确今后教学努力的路线。组内要经常性地开展教学经验交流，通过校本培训、公开课、教研活动等形式促使教师在教育教学方面不断进修，不断充实，为语文教学质量的进一步提升起到积极的影响。
三、丰富学生活动，拓展教研领域。
一、组织全组教师辅导学生参加“江苏省第八届高中生作文大赛”，高三（一一）班张海琴同学荣获江苏省二等奖。
二、组织学生集体参加语文早读背诵比赛活动。于二零一零年四月一零日晚在阶梯教室进行了决赛，评出一、二、三等奖，并予以表彰奖励。
三、加强内外交流。根据学校安排，听取了海南华侨中学专家范俊德的“二零零九年高考语文复习”专题报告，开拓视野，进修经验。
四、根据学校安排，利用清明节祭扫烈士墓的机会，组织高一学生进行题为“常怀感恩之心，拥抱生活阳光”的演讲比赛，评出一、二等奖，并予以表彰。
四、拓展资料存在不足，确定努力路线
一、基于语文教学的操作，我们本届全体高中语文备课组老师强烈建议：不可一味的强调教学的进度，而忽略了基础聪明的积累和基本技能的训练。老老实实地以课本为本源，扎扎实实地做好基本功的训练。我们认为应发挥我们学校整体教研优势，制定具有我们蒋中特色的语文教学与复习的整体方案，其基本思路是高一以加强基础扩大阅读量为主；高二以语体文写作及研究性进修为主；高三进步学生的认知加强进步写作能力进行高考训练。大面积进步我校语文教学的质量。
二、语文主观题答案中应是准确领会和完美表达的统一。但我们的学生往往是重领会轻表达；一部分教师对此现象也往往迁就，自己直接报出答案。这样的后果是，高考试卷上是语言苍白无力，前言不搭后语；这样的学生要想在作文中拿高分，也犹如登天这也是非常有害的。建议各个年级老师们对此加强训练，重点是诗歌鉴赏和文学作品的阅读。
三、鼓励作文创新。
建议我们的老师在作文训练上重视文体的要求，不拘一格地抓好实用性和文学性体式的写作训练，真正使学生的语文能力有所进步，并在作文中各得其所，各展其能。
说到底，通过全组成员的辛勤职业，完成了一学期的教研任务，并取得了较好的成绩。下学期我们将继续加强教研活动，以研促教，全面进步我们的教育教学水平。
人教版期末聪明拓展资料高中 第五篇
时光如梭，这一学期很快就结束啦，本学期我担任两个班的物理教学职业，深感责任重大，丝毫不敢放松自己。而且本届学生是我们学校几年来生源较差的一届，需要恶补的物品多，教学任务繁重。然而经过一个学期师生的共同努力，我与学生的关系处理得比较好，进步啦学生进修物理的兴趣、取得啦较好的进修效果。可以说完满地完成啦教学任务。现拓展资料如下：
一、想法方面：
作为一名教师，我能注意自己的师德素质。平时积极参加各种进修和会议，并经常注意翻阅报纸和杂志，努力掌握最新的教育动态和教育信息，学以致用，时刻调整自己的路线，使自己能随时跟上时代的进步，合乎素质教育的要求。在为人师表方面，严格遵守中学教师职业道德规范，谨言慎行，不忘以德育人，坚信教师无小节，时刻注意树立良好的教师形象。随着教龄的增长，越来越向老教师看齐，尽职爱岗，诲人不倦。能热爱学生，关心学生，对学生严格要求，循循善诱，争取让他们成为具有综合素质的新型人才。我教育目的明确，态度端正，钻研业务，积极上进；职业认真负责，关心学生，爱护学生，能为人师表，有奉献灵魂。
二、教学方面
一学期来，本人认真备课、上课、听课、评课，及时批改作业、讲评作业，做好课后辅导职业，广泛涉猎各种聪明，形成比较完整的聪明结构，严格要求学生，尊重学生，发扬教学民主，使学生学有所得，不断进步，从而不断进步自己的教学水平和想法觉悟，并顺利完成教育教学任务。下面是本人的教学经验及教训。
一、要进步教学质量，关键是上好课。
为啦上好课，我做啦下面的职业：
⑴课前准备：备好课。
①认真钻研教材，对教材的基本想法、基本概念，每句话、每个字都弄清楚，啦解教材的结构，重点与难点，掌握聪明的逻辑，能运用自如，知道应补充哪些资料，怎样才能教好。
②啦解学生原有的聪明技能的质量，他们的兴趣、需要、技巧、习性，进修新聪明可能会有哪些困难，采取相应的预防措施。
③考虑教法，解决怎样把已掌握的教材传授给学生，包括怎样组织教材、怎样安排每节课的活动。
⑵课堂上的情况。
组织好课堂教学，关注全体学生，注意信息反馈，调动学生的有意注意，使其保持相对稳定性，同时，激发学生的情感，使他们产生愉悦的心境，创新良好的课堂气氛，课堂语言简洁明啦，课堂提问面向全体学生，注意引发学生学数学的兴趣，课堂上讲练结合，布置好作业，作业少而精，减轻学生的负担。
（三）要进步教学质量，还要做好课后辅导职业、
学生爱动、好玩，常在进修上不能按时完成作业，有的学生抄袭作业，针对这种难题，就要抓好学生的想法教育，并使这一职业惯彻到对学生的进修指导中去，还要做好对学生进修的辅导和帮助职业。
二、积极参与听课、评课，虚心向同行进修教学技巧，博采众长，进步教学水平。
三、培养多种兴趣爱慕，到电子备课室查阅大量教育教学资料，不断扩宽聪明面，为教学内容注入新鲜血液。
四、抓住学科特点，上好实验课。同时利用现代教育技术手段，让物理科课堂教学与现代教育技术有效整合。
三、教育方面
我虽然没有从事班主任职业，但不忘身正为范，在语文教学中渗入德育教育，从语文学科的角度，积极主动做好教育学生的职业。以身示范，诚恳对待学生，与学生是师生，也是朋友，和学生一起努力搞好教与学，积极进取，使学生不只会进修，而且起码会做一个好人，这是我在语文课上一直在做的，现在的语文教学必须有大语文觉悟，主动同其他学科结合，同现实联系，才能从根本上取得理想的成绩，才符合教育进步的新形势。尤其注重啦古典文学和传统文化的有益熏陶，让学生在领略祖国悠久古代文化的同时，促成啦小编认为一个中国人健全人格的无形塑造。
四，努力路线：
一、进一步进步个人聪明能力水平，深入研究教材、研究学生、研究高考，立足现在，扎实努力，按部就班地完成每一项教学任务。课堂上做到精讲精练，注重对学生能力的培养，进步教学效率。
二、针对学生的聪明和能力状况，采取具体措施，力求使每一个学生都获得长足进步。和学生多沟通，深入学生内心，发现难题，使他们在各方面有更大进步。
三在教学上下功夫，努力使班级学生的成绩在原有的基础上有更大的进步。利用各种技巧，训练学生进步、集中注意力。
四、发挥自己的聪明水平方面的优势和同事共同进修，共同进步。
教学职业，是一项常做常新、永无止境的职业。社会在进步，时代在前进，学生的特点和难题也在发生着不断的变化。作为一名高中语文教师，必须以高度的敏感性和自觉性，及时发现、研究和解决学生教育和管理职业中的新情况、新难题，掌握其特点、发现其规律，尽职尽责地做好职业，以完成自己肩负的神圣历史使命。
目前，社会对教师的素质要求更高，在今后的教育教学职业中，我将更严格要求自己，努力职业，发扬优点，改正缺点，开拓前进，为美好的明天奉献自己的力量。
人教版期末聪明拓展资料高中 第六篇
(一)数的认识
整数正数、零、负数
一、一个物体也没有，用零表示。零和一、二、三……都是天然数。天然数是整数。
二、最小的一位数是一，最小的天然数是零。
三、零上四摄氏度记作+四℃;零下四摄氏度记作-四℃。“+四”读作正四。“-四”读作负四。 +四也可以写成四。
四、像 +四、一九、+八八四四这样的数都是正数。像-四、-一一、-七、-一五五这样的数都是负数。
五、零既不是正数，也不是负数。正数都大于零，负数都小于零。
六、通常情况下，比海平面高用正数表示，比海平面低用负数表示。
七、通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。
八、通常情况下，上车人数用正数表示，下车人数用负数表示。
九、通常情况下，收入用正数表示，支出用负数表示。
十、通常情况下，上升用正数表示，下降用负数表示。
小数有限小数、无限小数
一、分母是一零、一零零、一零零零……的分数都可以用小数表示。一位小数表示特别之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……
二、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、百……以及特别其中一个、百分其中一个……都是计数单位。每相邻两个计数单位间的进率都是一零。
三、每个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按照一定的顺序排列的。
四、小数的性质：小数的末尾添上“零”或去掉“零”，小数的大致不变。
五、根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“零”，把小数化简。
六、比较小数大致的一般技巧：先比较整数部分的数，再依次比较小数部分特别位上的数，百分位上的数，千分位上的数，从左往右，如果哪个数位上的数大，这个小数就大。
七、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，在万位或亿位右边点上小数点，再在数的后面添写“万”字或“亿”字。
八、求小数近似数的一般技巧：一先要弄清保留几位小数;二根据需要确定看哪一位上的数;三用“四舍五入”的技巧求得结局。
九、整数和小数的数位顺序表：
分数真分数、假分数
一、把单位“一”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，是这个分数的分数单位。
二、两个数相除，它们的商可以用分数表示。即：a÷b=b/a(b≠零)
三、小数和分数的意义可以看出，小数实际上就是分母是一零、一零零、一零零零…的分数。
四、分数可以分为真分数和假分数。
五、分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于一。
六、分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或等于一。
七、分子和分母只有公因数一的分数叫做最简分数。
八、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(零除外)，分数的大致不变。
九、小数的性质和分数的基本性质一致的，应用分数的基本性质，可以通分和约分。
因数与倍数素数、合数、奇数、偶数
一、四 × 三 = 一二，一二是四的倍数，一二也是三的倍数，四和三都是一二的因数。
二、一个数最小的倍数是它本身，没有的倍数。一个数倍数的个数是无限的。
三、一个数最小的因数是一，的因数是它本身。一个数因数的个数是有限的。
四、五的倍数：个位上的数是五或零。
二的倍数：个位上的数是二、四、六、八或零。二的倍数都是双数。
三的倍数：各位上数的和一定是三的倍数。
五、是二的倍数的数叫做偶数。不是二的倍数的数叫做奇数。
六、一个数，如果只有一和它本身两个因数，这样的数就叫做素数(或质数)。
七、一个数，如果除了一和它本身还有别的因数，这样的数就叫做合数。
八、在一—二零这些数中： (一既不是素数，也不是合数)
奇数：一、三、五、七、九、一一、一三、一五、一七、一九。
偶数：二、四、六、八、一零、一二、一四、一六、一八、二零。
素数：二、三、五、七、一一、一三、一七、一九。(共八个，和为七七。)
合数：四、六、八、九、一零、一二、一四、一五、一六、一八、二零。(共一一个，和为一三二。)
九、最小的奇数是一，最小的偶数是零，最小的素数是二，最小的合数是四。
十、如果两个数是倍数关系，则大数是最小公倍数，小数是公因数。
十一、如果两个数只有公因数一，则公因数是一，最小公倍数是它们的乘积。
(二)数的运算
计算法则整数、小数、分数
一、计算整数加、减法要把相同数位对齐，从低位算起。
二、计算小数加、减法要把小数点对齐，从低位算起。
三、小数乘法：一、先按整数乘法算出积是几许，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
二、注意：在积里点小数点时，位数不够的，要在前面用零补足。
四、小数除法：
一、商的小数点要和被除数的小数点对齐;
二、有余数时，要在后面添零，继续往下除;
三、个位不够商一时，要在商的整数部分写零，点上小数点，再继续除。
四、把除数转化成整数时，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位。
五、当被除数的小数位数少于除数的小数位数时，要在被除数的末尾用零补足。
五、一个小数乘一零、一零零、一零零零……只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……
六、一个小数除以一零、一零零、一零零零……只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位……
七、分数加、减法：一同分母分数相加减，把分子相加减，分母不变。二异分母分数相加减，要先通分化成同分母分数，接着再相加减。
八、分数大致的比较：一同分母分数相比较，分子大的大，分子小的小。二异分母的分数相比较，先通分接着再比较;若分子相同，分母大的反而小。
九、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
十、甲数除以乙数(零除外)，等于甲数乘乙数的倒数。
人教版期末聪明拓展资料高中 第七篇
回顾这一学期，有许多值得拓展资料和反思的地方。现将本学期的职业做一个划重点，借以促进我今后职业的进一步进步。
一、加强进修，不断进步想法业务素质。
这一学期，在教育教学职业中，我始终坚持党的教育方针，面向全体学生，教书育人，为人师表，确立“以学生为主体”，“以培养学生主动进步”为中心的教学想法，重视学生的特点进步，重视激发学生的创新能力，培养学生德、智、体、美、劳全面进步。我在想法上严于律己，热爱教育事业。时时以一个好教师的身份来约束自己，鞭策自己，力争在想法上、职业上取得进步，得到进步，使自己能顺应社会进步的需要，适应岗位竞聘的需要。一学期来，我还积极参加各类进修，深刻剖析自己职业中的不足，找出自己与其他教师间的差距，写出心得体会，努力进步自己的政治水平和学说素质。同时，服从学校的职业安排，配合领导和老师们做好校内外的各项职业。“学海无涯，教无止境”，作为一名教师，只有不断充电，才能维持教学的青春和活力。随着社会的进步，聪明的更新，也催促着我不断进修。因此，本学期，除了积极参加政治学说进修外，我还积极进行业务进修，进步自己的职业能力和业务素养，使自己能够更好的胜任自己的教师职业。结合课程改革利用书籍、网络，认真进修课程改革相关学说，进修他人在教育教学中好的经验、技巧等。通过进修，让自己树立了先进的教学理念，也明确了今后教育教学要努力的路线。
二、求实创新，认真开展教学、教研职业，教育教学是我们教师职业的首要任务。
我明白，职业再苦、再累，我也不能落后，应该尽力去作好本职职业，特别是教学职业。课前，我认真钻研教材、教参，课程标准，认真分析教材，根据教材的特点及学生的实际情况设计教案。并虚心向有经验的老师进修、请教。力求吃透教材，找准重点、难点。课堂上，我努力将所学的课程理念应用到课堂教学与教育操作中，积极利用远程教育资源，运用课件，运用多种教学技巧，精讲精练，从学生的实际出发，注意调动学生进修的积极性和创新性思考，力求用活教材，操作新理念，增加课堂教学的吸引力，增强学生进修的兴趣和进修主动性。力求让我的数学教学更具特色，形成自己独具风格的教学模式，更好地体现素质教育的要求，进步教学质量。说到底，不管在课堂教学中，还是在课外辅导中，我都以培养学生能力，进步学生的成绩与素质为目标，力求让数学教学对学生的成长和进步起到更大的影响。
三、任劳任怨，完成学校其他职业。
我在职业之余，把自己在教学中反思、案例、收获等收集起来，并记录一些自己的职业经过、生活故事、想法历程，精选和积累了自己最为需要的信息资源，并积极与其他教师在博客上进行交流、讨论在教学中存在的难题。
四、加强反思，及时拓展资料教学得失。
反思本学期的职业，在取得成绩的同时，也在思量着自己在职业中的不足。不足有下面内容几点：
一、对数学教学的学说进修还不够深入，需要进行反思，教学水平进步速度缓慢。
二、教育科研在教学操作中的应用还不到位，研究做得不够细和实，没达到自己心中的目标。
三、数学教学中有特色、有创意的物品还不够多，今后还要努力找出一些自己在数学教学的特色点。
四、职业的积极性不够高，主动性不够强，有惰性想法。这也有待于今后职业中的进一步改正和加强。
五、继往开来，开创新的天地。
鉴于自己在本学期的各方面表现以及在职业中存在的诸多不足，我今后的努力路线是：
一、加强自身基本功的训练，特别是课堂教学能力的训练。做到精讲精练，注重对学生能力的培养。
二、对后进生多些关心，多点爱心，再多一些耐心，使他们在各方面有更大进步。
三、加强学生行为习性方面的教育，使学生不仅在课堂上集中注意力进修，课下也要能严格约束自己。
四、在教学上下功夫，努力使班级学生的成绩在原有的基础上有更大的进步。一份春华，一份秋实，在本学期的职业中，我付出的是汗水和泪水，然而我收获的却是那一份份充实，沉甸甸的情感。
人教版期末聪明拓展资料高中 第八篇
(一)按元素属性分类，如点集，数集。(二)按元素的个数几许，分为有/无限集
集合的概念：
(一)确定性：小编认为一个集合的元素，必须是确定的`，这就是说，不能确定的对象就不能构成集合，也就是说，给定一个集合，任何一个对象是不是这个集合的元素也就确定了。
(二)互异性：对于一个给定的集合，集合中的元素一定是不同的(或说是互异的)，这就是说，集合中的任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入同一个集合时只能算作集合的一个元素。
(三)无序性：判断一些对象时候构成集合，关键在于看这些对象是否有明确的标准。
集合可以根据它含有的元素的个数分为两类：
含有有限个元素的集合叫做有限集，含有无限个元素的集合叫做无限集。
非负整数全体构成的集合，叫做天然数集，记作N;
在天然数集内排除零的集合叫做正整数集，记作N+或N;
整数全体构成的集合，叫做整数集，记作Z;
有理数全体构成的集合，叫做有理数集，记作Q;(有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。
实数全体构成的集合，叫做实数集，记作R。(包括有理数和无理数。其中无理数就是无限不循环小数，有理数就包括整数和分数。数学上，实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数。)
一.列举法：如果一个集合是有限集，元素又不太多，常常把集合的所有元素都列举出来，写在花括号“｝”内表示这个集合，例如，由两个元素零，一构成的集合可表示为零，一｝.
有些集合的元素较多，元素的排列又呈现一定的规律，在不致于发生误解的情况下，也可以列出多少元素作为代表，其他元素用省略号表示。
例如：不大于一零零的天然数的全体构成的集合，可表示为零，一，二，三，…，一零零｝.
无限集有时也用上述的列举法表示，例如，天然数集N可表示为一，二，三，…，n，…｝.
二.描述法：一种更有效地描述集合的技巧，是用集合中元素的特征性质来描述。
例如：正偶数构成的集合，它的每一个元素都具有性质：“能被二整除，且大于零”
而这个集合外的其他元素都不具有这种性质，因此，我们可以用上述性质把正偶数集合表示为
x∈R│x能被二整除，且大于零｝或x∈R│x=二n，n∈N+｝，
大括号内竖线左边的X表示这个集合的任意一个元素，元素X从实数集合中取值，在竖线右边写出只有集合内的元素x才具有的性质。
一般地，如果在集合I中，属于集合A的任意一个元素x都具有性质p(x),而不属于集合A的元素都不具有的性质p(x)，则性质p(x)叫做集合A的一个特征性质。于是，集合A可以用它的性质p(x)描述为x∈I│p(x)｝
它表示集合A是由集合I中具有性质p(x)的所有元素构成的，这种表示集合的技巧，叫做特征性质描述法，简称描述法。
例如：集合A=x∈R│x二-一=零｝的特征是X二-一=零
人教版期末聪明拓展资料高中 第九篇
高中数学集合聪明拓展资料
高中数学集合聪明拓展资料如下：
一、集合间的关系
一.子集：如果集合A中所有元素都是集合B中的元素，则称集合A为集合B的子集。
二.真子集：如果集合AB，但存在元素a∈B,且a不属于A,则称集合A是集合B的真子集。
三.集合相等：集合A与集合B中元素相同那么就说集合A与集合B相等。
子集：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A包含于集合B，或集合B包含集合A，记作：AB(或BA)，读作“A包含于B”(或“B包含A”)，这时我们说集合是集合的子集，更多集合关系的聪明点见集合间的基本关系
二、集合的运算
一.并集
并集：以属于A或属于B的元素为元素的集合称为A与B的并(集)，记作A∪B(或B∪A)，读作“A并B”(或“B并A”)，即A∪B=x|x∈A,或x∈B}
二.交集
交集： 以属于A且属于B的元素为元素的集合称为A与B的交(集)，记作A∩B(或B∩A)，读作“A交B”(或“B交A”)，即A∩B=x|x∈A,且x∈B}
三.补集
三、高中数学集合聪明归纳：
一.集合的有关概念。
一)集合(集)：某些指定的对象集在一起就成为一个集合(集).其中每一个对象叫元素
注意：①集合与集合的元素是两个不同的概念，教科书中是通过描述给出的，这与平面几何中的点与直线的概念类似。
②集合中的元素具有确定性(a?A和a?A，二者必居其一)、互异性(若a?A，b?A，则a≠b)和无序性(a,b}与b,a}表示同一个集合)。
③集合具有两方面的意义，即：凡是符合条件的对象都是它的元素;只要是它的元素就必须符号条件
二)集合的表示技巧：常用的有列举法、描述法和图文法
三)集合的分类：有限集，无限集，空集。
四)常用数集：N，Z，Q，R，N
二.子集、交集、并集、补集、空集、全集等概念。
一)子集：若对x∈A都有x∈B，则A B(或A B);
二)真子集：A B且存在x零∈B但x零 A;记为A B(或 ，且 )
三)交集：A∩B=x| x∈A且x∈B}
四)并集：A∪B=x| x∈A或x∈B}
五)补集：CUA=x| x A但x∈U}
注意：①? A，若A≠?，则? A ;
②若 ， ，则 ;
③若 且 ，则A=B(等集)
三.弄清集合与元素、集合与集合的关系，掌握有关的术语和符号，特别要注意下面内容的符号：(一) 与 、?的区别;(二) 与 的区别;(三) 与 的区别。
四.有关子集的多少等价关系
①A∩B=A A B;②A∪B=B A B;③A B C uA C uB;
④A∩CuB = 空集 CuA B;⑤CuA∪B=I A B。
五.交、并集运算的性质
①A∩A=A，A∩? = ?，A∩B=B∩A;②A∪A=A，A∪? =A，A∪B=B∪A;
③Cu (A∪B)= CuA∩CuB，Cu (A∩B)= CuA∪CuB;
六.有限子集的个数：设集合A的元素个数是n，则A有二n个子集，二n-一个非空子集，二n-二个非空真子集。
四、数学集合例题讲解：
例一已知集合M=x|x=m+ ,m∈Z},N=x|x= ,n∈Z},P=x|x= ,p∈Z}，则M,N,P满足关系
A) M=N P B) M N=P C) M N P D) N P M
分析一：从判断元素的共性与区别入手。
解答一：对于集合M：x|x= ,m∈Z};对于集合N：x|x= ,n∈Z}
对于集合P：x|x= ,p∈Z}，由于三(n-一)+一和三p+一都表示被三除余一的数，而六m+一表示被六除余一的数，因此M N=P，故选B。
分析二：简单列举集合中的元素。
解答二：M=…， ，…}，N=…， , , ，…}，P=…， , ，…}，这时不要急于判断三个集合间的关系，应分析各集合中不同的元素。
= ∈N， ∈N，∴M N，又 = M，∴M N，
= P，∴N P 又 ∈N，∴P N，故P=N，因此选B。
点评：由于思路二只是停留在最初的归纳假设，没有从学说上难题解决，因此提倡思路一，但思路二易人手。
变式：设集合 ， ，则( B )
N M D.
当 时，二k+一是奇数，k+二是整数，选B
例二定义集合AB=x|x∈A且x B}，若A=一,三,五,七},B=二,三,五}，则AB的子集个数为
A)一 B)二 C)三 D)四
分析：确定集合AB子集的个数，开头来说要确定元素的个数，接着再利用公式：集合A=a一，a二，…，an}有子集二n个来求解。
解答：∵AB=x|x∈A且x B}， ∴AB=一,七}，有两个元素，故AB的’子集共有二二个。选D。
变式一：已知非空集合M 一,二,三,四,五}，且若a∈M，则六?a∈M，那么集合M的个数为
A)五个 B)六个 C)七个 D)八个
变式二：已知a,b} A a,b,c,d,e},求集合A.
解：由已知，集合中必须含有元素a,b.
集合A可能是a,b},a,b,c},a,b,d},a,b,e},a,b,c,d},a,b,c,e},a,b,d,e}.
评析 本题集合A的个数实为集合c,d,e}的真子集的个数，因此共有 个 .
例三已知集合A=x|x二+px+q=零},B=x|x二?四x+r=零},且A∩B=一},A∪B=?二,一,三},求实数p,q,r的值。
解答：∵A∩B=一} ∴一∈B ∴一二?四×一+r=零,r=三.
∴B=x|x二?四x+r=零}=一,三}, ∵A∪B=?二,一,三},?二 B, ∴?二∈A
∵A∩B=一} ∴一∈A ∴方程x二+px+q=零的两根为-二和一，
∴ ∴
变式：已知集合A=x|x二+bx+c=零},B=x|x二+mx+六=零},且A∩B=二},A∪B=B，求实数b,c,m的值.
解：∵A∩B=二} ∴一∈B ∴二二+m?二+六=零,m=-五
∴B=x|x二-五x+六=零}=二,三} ∵A∪B=B ∴
又 ∵A∩B=二} ∴A=二} ∴b=-(二+二)=四,c=二×二=四
∴b=-四,c=四,m=-五
例四已知集合A=x|(x-一)(x+一)(x+二)>零},集合B满足：A∪B=x|x>-二}，且A∩B=x|一
分析：先化简集合A，接着由A∪B和A∩B分别确定数轴上哪些元素属于B，哪些元素不属于B。
解答：A=x|-二一}。由A∩B=x|一-二}可知[-一,一] B，而(-∞,-二)∩B=ф。
综合以上各式有B=x|-一≤x≤五}
变式一：若A=x|x三+二x二-八x>零}，B=x|x二+ax+b≤零},已知A∪B=x|x>-四}，A∩B=Φ,求a,b。(答案：a=-二，b=零)
点评：在解有关不等式解集一类集合难题，应注意用数形结合的技巧，作出数轴来解之。
变式二：设M=x|x二-二x-三=零},N=x|ax-一=零}，若M∩N=N，求所有满足条件的a的集合。
解答：M=-一,三} , ∵M∩N=N, ∴N M
①当 时，ax-一=零无解，∴a=零 ②
综①②得：所求集合为-一，零， }
例五已知集合 ，函数y=log二(ax二-二x+二)的定义域为Q，若P∩Q≠Φ，求实数a的取值范围。
分析：先将原难题转化为不等式ax二-二x+二>零在 有解，再利用参数分离求解。
解答：(一)若 ， 在 内有有解
令 当 时，
因此a>-四,因此a的取值范围是
变式：若x的方程 有实根,求实数a的取值范围。
解答：
点评：解决含参数难题的题目，一般要进行分类讨论，但并不是所有的难题都要讨论，怎样可以避免讨论是我们思索此类难题的关键。
人教版期末聪明拓展资料高中 第一零篇
xxx学年度转眼之间就要过去了，在这个新旧交替的时刻，我特对自己本学期的职业做一划重点，即可拓展资料经验教训，同时也可以对以后的职业进行指导。
今年，在教学方面，我担负着高二年级四个班的教学任务，同时还担任了高二年级的年级组长，在平常的教学职业中，我即重视学生的进修成绩进步，同时也抓住每一个机会对学生进行想法道德教育，转眼之间，一个学期马上就要过去，在新旧学期的交接时刻，虚心谨慎地拓展资料过去职业中的经验和教训，无论是对教学成绩的进步，还是教师个人业务水平的进步，都是大有帮助的，因此，我特将自己在历史教学中的经验和教训做一拓展资料如下。
一、改变学生在教学中的地位。
传统的教学模式，一个教师讲，学生听的经过，不仅抹杀了学生自主进修的空间，同时也使教师忽视了教学的反馈。往往是教师口干舌燥，学生似懂非懂。在教学操作中，我努力改变教学模式，让学生在教学经过中动起来，成为进修的主体。比如在讲授人教版必修一第一零课《战争》时，我提前给学生布置了预习作业，把全课分成了一个又一个的聪明，让学生提前去找答案，去思索。如“英国为什么要发动战争？”，“如果没有虎门硝烟，战争会不会爆发？”，“为什么说《南京条约》是中国开始沦为半殖民地半封建社会的标志？”细小的难题，既让学生对课本聪明有了一个细化的了解，同时也使学生萌发了浓厚的兴趣，自觉主动地去进修，让教师达到事半功倍的效果。
二、正确处理内容与形式的关系。
教学中的内容，是指要让学生掌握的聪明，形式是指让学生掌握聪明的技巧。高中历史有别于初中历史的最大地方，就是重视学说聪明的进修和事物脉络的掌握，如果只知道事件的发生而不知道事件背后的深刻背景，是不符合历史教学的目的的，然而，传授历史学说，分析事物本质在教学经过中一个很难顺利完成的内容，由于学生一般只对具体的事件感兴趣，一遇到史学学说，则开始表现出畏难的心情，影响了教学效果，在这种情况下，我一般先会采用一些学生感兴趣的聪明或难题，举一反三，触类旁通，由一个难题发散出一系列的难题，接着再形成一个巨大的聪明网络，逐步深化和升华主题，让学生在不知不觉，既看到了树木，也不会忽视森林，完成了由浅入深的进修。
三、把“困惑”留给学生
轻易得到的，大众往往不会珍惜。在教学经过中，这个现象也表现得非常明显。在以前的教学中，我总是按部就班不厌其烦地给学生进行着讲授，但教学成绩总是不见进步，而且久而久之，学生对历史课都失去了兴趣，这一度让我很迷茫。在新课改灵魂的影响下，我逐渐开始改变这种授课模式，不再直接告诉学生由于什么因此什么，而是开头来说给学生展示现象，接着让学生自己产生难题，自己去难题解决。
人教版期末聪明拓展资料高中 第一一篇
一、集合有关概念
一.集合的含义
二.集合的中元素的三个特性：
(一)元素的确定性如：全球上最高的山
(二)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合H,A,P,Y}
(三)元素的无序性:如：a,b,c}和a,c,b}是表示同一个集合
三.集合的表示：…}如：我校的篮球队员}，太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}
(一)用拉丁字母表示集合：A=我校的篮球队员},B=一,二,三,四,五}
(二)集合的表示技巧：列举法与描述法。
注意：常用数集及其记法：
非负整数集(即天然数集)记作：N
正整数集N或N+整数集Z有理数集Q实数集R
一)列举法：a,b,c……}
二)描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大
括号内表示集合的技巧。x∈R|x-三>二},x|x-三>二}
三)语言描述法：例：不是直角三角形的三角形}
四)Venn图:
四、集合的分类：
(一)有限集含有有限个元素的集合
(二)无限集含有无限个元素的集合
(三)空集不含任何元素的集合例：x|x二=-五｝
二高一数学聪明点划重点：集合间的基本关系
一.“包含”关系—子集
注意：A?B有两种可能(一)A是B的一部分;(二)A与B是同一集合。
反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A?/B或B?/A
二.“相等”关系：A=B(五≥五，且五≤五，则五=五)
实例：设A=x|x二-一=零}B=-一,一}“元素相同则两集合相等”即：①任何一个集合是它本身的子集。A?A
②真子集:如果A?B,且A≠B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA)
③如果A?B,B?C,那么A?C
④如果A?B同时B?A那么A=B
三.不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ
规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。
有n个元素的集合，含有二n个子集，二n-一个真子集
一般我们把不含任何元素的集合叫做空集。
人教版期末聪明拓展资料高中 第一二篇
函数的单调性
一、单调函数
对于函数f(x)定义在某区间[a，b]上任意两点x一，x二，当x一>x二时，都有不等式f(x一)>(或<)f(x二)成立，称f(x)在[a，b]上单调递增(或递减);增函数或减函数统称为单调函数.
对于函数单调性的定义的领会，要注意下面内容三点：
(一)单调性是与“区间”紧密相关的概念.一个函数在不同的区间上可以有不同的单调性.
(二)单调性是函数在某一区间上的“整体”性质，因此定义中的x一，x二具有任意性，不能用独特值代替.
(三)单调区间是定义域的子集，讨论单调性必须在定义域范围内.
(四)注意定义的两种等价形式：
设x一、x二∈[a，b]，那么：
①在[a、b]上是增函数;
在[a、b]上是减函数.
②在[a、b]上是增函数.
在[a、b]上是减函数.
需要指出的是：①的几何意义是：增(减)函数图象上任意两点(x一，f(x一))、(x二，f(x二))连线的斜率都大于(或小于)零.
(五)由于定义都是充要性命题，因此由f(x)是增(减)函数，且(或x一>x二)，这说明单调性使得自变量间的不等关系和函数值之间的不等关系可以“正逆互推”.
五、复合函数y=f[g(x)]的单调性
若u=g(x)在区间[a，b]上的单调性，与y=f(u)在[g(a)，g(b)](或g(b)，g(a))上的单调性相同，则复合函数y=f[g(x)]在[a，b]上单调递增;否则，单调递减.简称“同增、异减”.
在研究函数的单调性时，常需要先将函数化简，转化为讨论一些熟知函数的单调性。因此，掌握并熟记一次函数、二次函数、指数函数、对数函数的单调性，将大大缩短我们的判断经过.
