高考数学数列典型例题解析？
在高考数学中,数列一个重要的考点，也是许多学生感到头疼的部分，我们就来解析多少高考数学数列的典型例题，帮助大家更好地掌握这个聪明点。
已知数列an}的通项公式为an = 2^n – 1，求前n项和S_n。
解析：这一个等比数列的求和难题，我们可以列出前几项：a_1 = 2^1 – 1 = 1，a_2 = 2^2 – 1 = 3，a_3 = 2^3 – 1 = 7，…，可以看出，这一个首项为1，公比为2的等比数列，根据等比数列求和公式，我们有：
S_n = a_1 (1 – q^n) / (1 – q) = 1 (1 – 2^n) / (1 – 2) = 2^n – 1。
答案：S_n = 2^n – 1。
已知数列an}的前n项和为S_n = 3^n – 1，求通项公式an。
解析：这一个数列的通项公式难题，根据前n项和与通项公式的关系，我们有：
S_n = a_1 + a_2 + … + a_n。
将S_n = 3^n – 1代入上式，得：
3^n – 1 = a_1 + a_2 + … + a_n。
由于数列an}的通项公式未知，我们可以尝试通过观察前几项来找出规律，当n=1时，a_1 = S_1 = 3^1 – 1 = 2；当n=2时，a_2 = S_2 – S_1 = (3^2 – 1) – (3^1 – 1) = 4；当n=3时，a_3 = S_3 – S_2 = (3^3 – 1) – (3^2 – 1) = 8，可以发现，这一个首项为2，公比为3的等比数列，通项公式为：
an = 2 3^(n-1)。
答案：an = 2 3^(n-1)。
已知数列an}满足an = (n + 1) / (n – 1)，求an + 1 – an的值。
解析：这一个数列的差分难题，根据题意，我们有：
an + 1 – an = [(n + 2) / (n – 1)] – [(n + 1) / (n – 1)]。
化简得：
an + 1 – an = 1 / (n – 1)。
答案：an + 1 – an = 1 / (n – 1)。
通过对这三个典型例题的解析,相信大家对高考数学数列有了更深入的了解，在备考经过中，希望大家能够多加练习，掌握数列的相关聪明点，取得优异的成绩！？
